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S形加减速简介

一个物体从起点运动到终点要经历加速、匀速、减速的过程，把整个过程中速度随时间变化关系画出来，就是速度曲线。
“S”形加减速就是指速度曲线中加减速阶段的曲线呈现一个英文字母“S”型。

基于加速度匀速变化的S形加减速可分为7段：加加速段（T1）、匀加速段（T2）、减加速段（T3）、匀速段（T4）、加减速段（T5）、匀减速段（T6）、减减速度段（T7）。

位移，速度，加速度，加加速度如图所示。

设初速度为Vs，末速度为Ve，最大速度为Vmax。加加速度J记为Jmax。根据S曲线对称性，当可以达到最大速度时，其中T1=T3，T5=T7。

tk(k=0,1,…7) ：表示各个阶段的过渡点时刻，虚线对应的时刻；

Tk(k=1,…7)：各个阶段的持续运行时间。

τk(k=0,1,…7)：局部时间坐标，表示以各个阶段的起始点作为时间零点的时间表示，τk表示以第K段某一时刻与该段起点时刻的时间差。这样以τk作为每一段的自变量，以上一段结束时的速度作为本段的初速度，每一小段单独计算速度值可以大大简化速度表达式，分段计算的思想可以为计算和程序设计带来很大方便。相当于每个段都把竖轴移到虚线处。

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